2015届湖北省咸宁市高三三校联考理科数学试卷（解析版）

已知集合，,则等于（ ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

复数满足，则（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，若与共线，则的值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设已知数列对任意的，满足，且，那么等于（ ）

A.3　　　　　　　　　　 B.5 　　　　　　　　 C.7　　　　　　　　 D.9

难度: 中等查看答案及解析

已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（　 ）

A．图象关于点中心对称

B．图象关于轴对称

C．在区间单调递增

D．在单调递减

难度: 中等查看答案及解析

下列说法中，正确的是（　 ）

A．命题“若，则”的逆命题是真命题

B．命题“存在”的否定是：“任意”

C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题

D．已知则“”是“”的必要不充分条件

难度: 中等查看答案及解析

函数，则的值为 （　　　 ）

A. 　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则下列函数的图象错误的是（　　 ）.

难度: 中等查看答案及解析

将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点为中心﹐其中,分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为的形式﹐则的最大值为（ ）．

A．2　　　　　 　　　 B．3　　　　 　　 　 C．4　　　　 　　 D．5　

难度: 中等查看答案及解析

对于函数和，设，，若存在、，使得，则称互为“零点关联函数”．若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（ ）．

A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

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已知为第二象限角，，则=___________；

难度: 中等查看答案及解析

如图，互不相同的点和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面积均相等．设OAn＝，若＝1，＝2，则＝　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

设为的重心，若则　　　　　　　　

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定义域为的函数的图像的两个端点为，是图像上任意一点，其中，向量,若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”，若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　

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已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是　　　　　　 （填上正确的序号）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

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（本小题满分11分）已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）已知，命题关于的不等式对任意恒成立；命题函数是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知向量函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，，且，求的面积

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，记

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为．求不超过的最大整数．

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求的最值；

（2）若，求的值

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（本小题满分14分）某商场预计2015年从1月起前个月顾客对某种商品的需求总量（单位：件）

（1）写出第个月的需求量的表达式；

（2）若第个月的销售量（单位:件），每件利润（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：）

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）设函数.

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式.

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