(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求的最值;
(2)若,求的值
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(本小题满分13分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求函数的最大值的表达式.
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(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,求函数的最值;
(2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
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(本小题满分16分)
已知为实数,函数,函数,
令函数.
⑴若,求函数的极小值;
⑵当时,解不等式;
⑶当时,求函数的单调区间.
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(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分.
已知函数;,
(1)当为偶函数时,求的值。
(2)当时,在上是单调递增函数,求的取值范围。
(3)当时,(其中,),若,且函数的图像关于点对称,在处取得最小值,试探讨应该满足的条件。
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(本小题满分12分)已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围.
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(本小题满分10分)
已知函数
(1) 当时,求函数的最大值;
(2)当时,设点、是函数的图象上任意不同的两点,求证:直线的斜率.
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(本题满分15分)已知,函数.
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.
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(本题满分共15分)已知函数
(1)当时,试判断函数的单调性;
(2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,试求方程根的个数.
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(本小题满分14分)已知函数 (R).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围.
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