2016届江苏省苏州大学高考考前指导卷2数学试卷（解析版）

设集合，，则　　 ．

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已知(i是虚数单位)，则复数z的实部为　　 ．

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抛物线的焦点坐标为　　 ．

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函数y＝2sin与y轴最近的对称轴方程是　　 ．

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一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地抽取了3张标签，则取出的3张标签的标号的平均数是3的概率为　　 ．

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根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为　　 ．

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已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a2，a5成等比数列，则a2＝　　 ．

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如图,三棱锥中,是中点,在上,且,若三棱锥的体积是2,则四棱锥的体积为　　 ．

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平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，点E，F分别满足＝2，＝，则　　 ．

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在平面直角坐标系中，过原点O的直线与曲线交于不同的两点A，B，分别过A，B作x轴的垂线，与曲线分别交于点C，D，则直线CD的斜率为　　 ．

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已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为　　 ．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则＝　　 ．

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已知函数 函数 ，若函数 恰有4个零点，则实数的取值范围是　　 ．

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数列中，若（，，），则满足 的的最小值为　　 ．

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已知向量a＝，b＝(cos x，－1)．

（1）当a∥b时，求cos2x－sin 2x的值；

（2）设函数，已知，，求的值．

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如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若点是线段上一点且满足，求证：∥平面．

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已知圆O：与轴负半轴的交点为A，点P在直线l：上，过点P作圆O的切线，切点为T.

（1）若a＝8，切点,求直线AP的方程；

（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围.

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中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受．如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30 cm，宽26 cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称．设菱形的两条对角线长分别为x cm和y cm，窗芯所需条形木料的长度之和为L．

（1）试用x，y表示L；

（2）如果要求六根支条的长度均不小于2 cm，每个菱形的面积为130 cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？

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已知函数（e为自然对数的底数，e，）．

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）①若对于任意，都有成立，求k的取值范围；②若，且，证明：．

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已知数列分别满足，且，其中，设数列的前项和分别为．

（1）若数列都为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数（），使得，称数列为“坠点数列”．①若数列为“5坠点数列”，求；②若数列为“坠点数列”，数列为“坠点数列”，是否存在正整数，使得？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由．

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