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校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．九台三十一中学九年一班数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与
垂直，测得CD长等于18米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
(1) 求AB的长（精确到0.1米，参考数据
=1.73，
=1.41）；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
难度: 简单查看答案及解析
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D。
（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AC=
，CD=2，求⊙O的直径。难度: 简单查看答案及解析
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如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2
的点A处发出，把球看成点，其运行的高度
（）与运行的水平距离
满足关系式
，已知球网与O点的水平距离为9，高度为2.43，球场的边界距O点水平距离为18。
（1）当
时，求与
的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当
时，球能否越过球网？球会不会出界，请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求
的取值范围。难度: 简单查看答案及解析
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如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连结DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M。
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠DPA=45°时，求图中阴影部分的面积。
难度: 简单查看答案及解析
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如图，半径为2的⊙C与
轴的正半轴交于点A，与轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0），若抛物线
过A、B两点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值。
难度: 中等查看答案及解析
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计算：⑴
＋(3－π)0－2sin60° ⑵ ×
＋(－1)2难度: 简单查看答案及解析
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现有点数为2、3、4、5的四张牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少？（列表或画树状图）
难度: 简单查看答案及解析
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为了减轻学生的作业负担，九台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，
① ②
解答下面问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完整。（3）计算出作业完成时间在0.5 ~1小时的部分对应的扇形圆心角。（4）完成作业时间的中位数在那个时间段？（5）如果该校共有900名学生，请估计学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？
难度: 简单查看答案及解析
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某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。九台三十一中工会组织部分教师去天水湾风景区旅游，共支付给旅行社旅游费27000元，请问：这次共有多少教师去天水湾风景区旅游？
难度: 简单查看答案及解析
垂直，测得CD长等于18米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
=1.73，
=1.41）；
，CD=2，求⊙O的直径。
的点A处发出，把球看成点，其运行的高度
（
满足关系式
，已知球网与O点的水平距离为9
时，求
的关系式（不要求写出自变量
的取值范围。
过A、B两点。
＋(3－π)0－2sin60° ⑵ 
＋(
有意义，则
B．
C．
D．
有两个实数根，则
的化简结果是（ ）
B．
C．
D．
B. 
C. 
D. 
ABCD中，AE∶EB=1∶2，若
，则
等于（ ）
B． 18
，则它们重叠部分的面积为 ( )
B．
C．
D． 1
（
）的图像如图所示，其对称轴为
，有如下结论：①
②
③
④若方程
的两个根为
、
，则
。则正确的结论是（ ）
，则y关于x的函数的图像大致为（ ）
的值是________________.
，面积为32