四川省双流中学2011-2012学年高三下期第一次月考试题数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

直线的倾斜角为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设集合,,则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是的平均数，是的平均数，是的平均数，则下列各式正确的是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设是整数，则“均为偶数”是“是偶数”的                （    ）
A．充分而不必要条件            B．必要而不充分条件
C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知满足，则是（）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析
在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是，则展开式中各项系数的和为（）
A． B． C． 0 D．

难度: 中等查看答案及解析
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面，则下列命题中真命题是（    ）
A．        B．
C．∥    D．∥,∥

难度: 中等查看答案及解析
从5名男生，4名女生中选派4名代表参加一项活动，其中至少有两名男生，1名女生的选派方法共有（）
A．种 B．种 C．种 D．种

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数；当
若；则P，Q，R的大小关系为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知等差数列中，，则公差等于．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则函数的值为．

难度: 简单查看答案及解析
已知实数x、y满足，则的最大值是________ ．

难度: 简单查看答案及解析
给出以下四个结论：
① 若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是．
② 曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是．
③ 已知点与点在直线两侧, 则．
④ 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．
其中正确的结论是：__________________（把所有正确的判断都填上）．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

．已知，
函数的最小正周期为( 其中为正常数，)．
（I）求的值和函数的递增区间；
（II）在△中，若，且，求．

难度: 中等查看答案及解析
．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。
（I）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（II）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.

难度: 中等查看答案及解析
．如图，在直角梯形中，，，且,现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点．
(I) 求证： ∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
(III) 求二面角的大小．

难度: 困难查看答案及解析
．设正项数列的前项和为，满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，证明：

难度: 中等查看答案及解析
．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一条准线的方程为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为，且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
．已知函数，在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
（III）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析