可导函数在闭区间的最大值必在( )取得
A.极值点 B.导数为零的点 C.极值点或区间端点 D.区间端点
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已知向量,使成立的x与使成立的x分别为( ) A. B.-6 C.-6, D.6,-
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设f(x)在[a,b]上连续,将[a,b]n等分,在每个小区间上任取ξi,则f(x)dx是( )
A.(ξi) B.(ξi)·
C.(ξi)·ξi D.(ξi)·(ξi+1-ξi)
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空间四边形中, ,,则<>的值是( )
A. B. C.- D.
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函数的图象如图所示,下列数值排序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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下列命题中,真命题是( )
A.若直线m、n都平行于,则
B.设是直二面角,若直线则
C.若m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且,则或
D.若直线m、n是异面直线,,则n与相交
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已知函数有极大值和极小值,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若A,B,C,则△ABC的形状是 ( )
A.不等边锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
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已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是( )
A. B. C. D.
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已知,,,点Q在直线OP上运动,则当 取得最小值时,点Q的坐标为( )
A. B. C. D.
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若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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正三棱柱的底面边长为3,侧棱,D是CB延长线上一点,且,则二面角的大小 ( )
A. B. C . D.
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设,且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。
(Ⅰ)求的值,并讨论的单调性;
(Ⅱ)证明:当
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已知为空间的一个基底,且, ,,
(1)判断四点是否共面;
(2)能否以作为空间的一个基底?若不能,说明理由;若能,试以这一基底表示向量
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设,函数
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
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如图所示,在直三棱柱中,,,,,点是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面AA1C1C平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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已知函数
(1)讨论函数f (x)的极值情况;
(2)设g (x) = ln(x + 1),当x1>x2>0时,试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小;并说明理由.
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如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形
(1)求证:AD^BC
(2)求二面角B-AC-D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若
不存在,说明理由.
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