设集合,,则使M∩N=N成立的的值是( )
A.1 B.0 C.-1 D.1或-1
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复数为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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若实数、满足条件则的最大值为( )
A. B. C. D.
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函数的图像可能是( )
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下列说法中正确的是( )
A.“”是“”必要条件
B.命题“,”的否定是“,”
C.,使函数是奇函数
D.设,是简单命题,若是真命题,则也是真命题
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阅读程序框图,若输入,,则输出分别是( )
A. B. C. D.
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设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则( )
A.的图象过点
B.的一个对称中心是
C.在上是减函数
D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象
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设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数,且在上恒成立,则关于的方程的根的个数叙述正确的是( )
A.有两个 B.有一个 C.没有 D.上述情况都有可能
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设是公差大于零的等差数列,已知,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.
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如图,在三棱柱中,侧棱底面,,为的中点,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.
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已知 的内角A、B、C所对的边为, , ,且与所成角为.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
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某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:
(Ⅰ)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?
(Ⅱ)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?
(Ⅲ)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率.
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已知.
(Ⅰ)当时,判断的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当时,若,求的值;
(Ⅲ)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)求在处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若,求证:.
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