已知是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点， 点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为...

已知是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点， 点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”.现有函数：

①;        ②；     ③；    ④.

则在区间上具有“性质”的函数为________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点， 点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”.现有函数：

①;        ②；     ③；    ④.

则在区间上具有“性质”的函数为________.

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已知函数，（为常数）．

（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；

（2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有

成立，求的取值范围.

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设定义在区间上的函数的图象为， 、，且为图象上的任意一点， 为坐标原点，当实数满足时，记向量，若恒成立，则称函数在区间上可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数.

（1）设函数在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；

（2）已知函数的反函数为，函数，（ ），点、，记直线的斜率为，若，问：是否存在，使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：

①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；

②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x.

已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是

A. [1，2）　　 B. （1，2]

C. 　　 D.

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已知、为函数图象的两个端点, 是图象上任意一点,其中,又已知向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”,则实数的取值范围为________.

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已知、为函数图象的两个端点,是图象上任意一点,其中,又已知向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”,则实数的取值范围为________.

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（本小题12分）已知向量，，函数

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，若对任意满足条件的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题12分）已知向量，，函数

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，若对任意满足条件的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记

（1）求实数、的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意满足的自变量，，，，，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，有恒成立，则称为区间上的有界变差函数，试判断是否区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.

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