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某城市有30%的家庭订阅了A报，有60%的家庭订阅了B报，有20%的家庭同时订阅了A报和B报，从该城市中任取4个家庭．
（Ⅰ）求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率；
（Ⅱ）求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率；
（Ⅲ）求这4个家庭中恰好有2个家庭A，B报都没有订阅的概率．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（I）求证：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求二面角D-AC-M的大小；
（Ⅲ）求证：平面SAC⊥平面AMN．
难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．难度: 中等查看答案及解析
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在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，则称{an}为“绝对差数列”．
（1）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（2）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）设f（x）在x=s和x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
（2）设A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上；
（3）若
，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线不可能垂直． 难度: 中等查看答案及解析
，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线不可能垂直． 
+
=1（a＞b＞0）的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）
，f-1（x）为f（x）的反函数，则函数y=|x|与y=f-1（-x）在同一坐标系中的图象为（ ）
，且a∥b，则锐角θ等于（ ）
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
）+3
有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（ ）
的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有（ ）
的一个焦点到一条渐近线的距离是________． 
平移得到的函数图象的解析式为________． 
那么不等式f（x）＜0的解集为________． 
=________． 
的展开式中，x5的系数为________． 
cm的正三棱锥，其顶点位于球心，底面三个顶点都在球面上，则该球的体积是________cm3． 
，1+
，1+
，…，则可归纳出式子为________．