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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列推理错误的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用一个平面去截四棱锥,不可能得到(   )

    A.棱锥           B.棱柱           C.棱台            D.四面体

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与圆交于两点,则是原点)的面积为(   )

    A.         B.           C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知,且的面积为,过轴,则的长为(   )

    A.         B.       C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,平面平面,点A、B,设过A、B、C三点的平面为是(   )

    A.直线AC           B.直线BC            C.直线CR           D.以上均不正确

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知圆心,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知是圆上不同三点,它们到直线的距离分别为,若成等差数列,则公差的最大值为(   )

    A.1                 B.2                 C.3                  D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是(   )

    A.1              B.               C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若圆关于直线对称,则由点所作的切线长的最小值是(   )

    A.           B.               C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是(   )

    A.8                     B.7                 C.6               D.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 上到直线的距离等于的点有________个.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,如图所示的正方体的棱长为4,E、F分别为A1D1、AA1的中点,过C1、E、F的截面的周长为 ___________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线上一动点,过轴、轴的垂线,垂足分别为,则在连线上,且满足的点的轨迹方程是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若圆锥的侧面展开图是半径为,中心角为的扇形,则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆与直线相切于点,其圆心在直线上,求圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).

    (1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

    (2)在所给直观图中连接,求证:∥面

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与圆交于两点.

    (1)求线段的垂直平分线的方程;

    (2)若,求的值;

    (3)在(2)的条件下,求过点的圆的切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在直三棱柱中,

    (1)求三棱柱的表面积S;

    (2)求异面直线所成角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 圆台的上、下底面半径分别为,母线长,从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面转到点(在下底面),求:

    (1)绳子的最短长度;

    (2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知过点且斜率为的直线与圆交于点两点.

    (1)求的取值范围;

    (2)若,其中为坐标原点,求

    难度: 中等查看答案及解析