已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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若(为虚数单位),则的虚部是( )
A.1 B.-1 C. D.
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已知平面向量的夹角为,且,,在中,,,为边的中点,则( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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某年级有1000名学生,随机编号为0001,0002,…,1000,现用系统抽样方法,从中抽出200人,若0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是( )
A.0116 B.0927 C.0834 D.0726
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若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积等于( )
A. B. C. D.
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若,则的值为( )
A. B. C. D.
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若,则的展开式中常数项为( )
A. B. C. D.
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阅读如图所示的程序框图,输出的结果的值为( )
A.0 B.
C. D.
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有4名优秀大学毕业生被某录用。该公司共有5个科室,由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班,每个科室至少安排一人,则不同的安排方案种数为( )
A.120 B.240
C.360 D.480
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已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
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过点引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于( )
A. B.
C. D.
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如图,分别是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点.若为等边三角形,则的面积为( )
A.8 B. C. D.16
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在数列中,,.
(1),求证数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式及其前项和.
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众所周知,乒乓球是中国的国球,乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制,为了参加国际大赛,种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛,按以往多次比赛的统计,甲获胜的概率分别为,,,且各场比赛互不影响.
(1)若甲至少获胜两场的概率大于,则甲入选参加国际大赛参赛名单,否则不予入选,问甲是否会入选最终的大名单?
(2)求甲获胜场次的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
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已知抛物线,直线与交于两点,且,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点的坐标为,记直线的斜率分别为,证明为定值.
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已知函数,函数在处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
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选修4-1:几何证明选讲
已知与圆相切于点,直线交圆于两点,是圆上一点,且, 的延长线交于点.
(1)求证:;
(2)若,,,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知射线,动圆.
(1)求,的直角坐标方程;
(2)若射线与动圆相交于与两个不同点,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知,.
(1)求的取值范围;
(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
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