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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）
    x -1 1 2 3
    ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
    x+2 1 2 3 4 5

    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（ ）
    A．{1，6}
    B．{4，5}
    C．{2，3，7}
    D．{2，3，4，5，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5[m]+1）元给出，其中m＞0，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）
    A．3.71
    B．3.97
    C．4.24
    D．4.77

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子表示正确的有（ ）
    ①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
    A．y=（）2
    B．y=
    C．y=
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下表表示y是x的函数，则函数的值域是（ ）
    x 0＜x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20
    y 2 3 4 5

    A．[2，5]
    B．{2，3，4，5}
    C．（0，20]
    D．N

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a＞0，且m，n为整数，则下列各式中正确的是（ ）
    A．
    B．am•an=am•n
    C．（am）n=am+n
    D．1÷an=a0-n

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若lgx-lgy=a，则=（ ）
    A．3a
    B．
    C．a
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表，根据此图表得到以下说法中，正确的有（ ）
    ①这几年人民生活水平逐年得到提高；
    ②人民生活费收入增长最快的一年是2000年；
    ③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年；
    ④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善

    A．1项
    B．2项
    C．3项
    D．4项

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
    A．
    B．2
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（ ）
    x 4 5 6 7 8 9 10
    y 15 17 19 21 23 25 27

    A．一次函数模型
    B．二次函数模型
    C．指数函数模型
    D．对数函数模型

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f（x）的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 求值：=，log2（47×25）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（-2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 指数函数的图象如图所示．
    （1）在已知图象的基础上画出指数函数的图象；
    （2）求y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频率分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，试问影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有多少个？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求证
    （3）若，，求f（a）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）求证：f（x）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数在区间（0，2）上递减，函数在区间______上递增；
    （2）函数，当x=______时，y最小=______；
    （3）函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

    难度: 中等查看答案及解析