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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 12 题，填空题 4 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
解答题 共 6 题

  1. （本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

    圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.

    (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

    (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本小题满分10分）已知直线l的方程为3x+4y－12=0, 求直线m的方程, 使得：

    (1)m与l平行, 且过点(－1,3) ;

    (2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且，

    （1）求A、B、C的大小；

    （2）若向量的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）某工厂家具车间造A，B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A，B型桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张A，B型桌子分别需要3 h和1 h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h，而工厂造一张A，B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问：工厂每天应生产A，B型桌子各多少张，才能获得最大利润？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．

    （Ⅰ）若在边上存在一点，使，

    求的取值范围；

    （Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，

    求二面角的余弦值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （本小题满分12分）已知数列满足，，，设.

    (1)求数列、的通项公式；

    (2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 12 题

  1. 已知集合，则满足的集合N的个数是（    ）

    A．8      B．4          C．3        D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边

    长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是(   )．

    A .     B .      C.        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ．函数是（  ）

    A. 最小正周期为的偶函数   B. 最小正周期为的偶函数

    C. 最小正周期为的奇函数    D．最小正周期为的奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

    ①若；　　　②若；

    ③如果相交；

    ④若

    其中正确的命题是 （    ）

    A．①④    B．②③    C．③④   D．①②

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ．若数列{an}的通项公式为an＝，则前n项和为                      (　　)

    A．Sn＝2－＋                B．Sn＝2－－

    C．Sn＝n(1－)                D．Sn＝1－

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 (    )

                                               

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个圆柱底面直径与高相等，其体积与一个球的体积之比是3：2，则这个圆柱的表面积与这个球的表面积之比为（     ）

    （A）  3:2   （B） 1:       （C） :     （D）1:1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若是等差数列的前n项和，有，则的值为（　　 ）

    A. 44    B. 18     C. 12    D. 22

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  9. 圆x2＋y2－2x－1=0关于直线2x－y＋3=0对称的圆的方程是（      ）

    A．(x＋3)2＋(y＋2)2=2       B．(x＋3)2＋(y＋2)2=

    C．(x＋3)2＋(y－2)2=2       D．(x＋3)2＋(y－2)2=

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线条数（    )

    A．4条       B．3条          C．2条   D．1条

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  11. 对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为( 　 　)

    A．x2＋y2－2x－4y＝0　　       B．x2＋y2＋2x＋4y＝0

    C．x2＋y2＋2x－4y＝0             D．x2＋y2－2x＋4y＝0

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  12. 直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，

    则k的取值范围是                                          ( 　 )

    A.    B.∪[0，＋∞)   C.   D.

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填空题 共 4 题

  1. 设x,y为正实数，且x+2y=1,则的最小值为________。

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  2. 若平面向量，满足，平行于轴，，

    则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析