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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 22 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　 ）

    A．x=2　　　　　　　　　　　　　 B．x=﹣3

    C．x1=﹣2，x2=3 　　　　　　　　 D．x1=2，x2=﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　 ）

    A．（3，1）　　　　　　　　 B．（4，﹣1）

    C．（﹣3，1）　　　　　　 D．（﹣3，﹣1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

    A．等边三角形

    B．平行四边形

    C．正方形

    D．正五边形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是（　 ）

    A．有两个不相等的实数根　 　　　 B．有两个相等的实数根

    C．没有实数根　　 　　　　　　　　 D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　 ）

    A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是（　 ）

    A．长度相等的两条弧是等弧

    B．平分弦的直径垂直于弦

    C．直径是同一个圆中最长的弦

    D．过三点能确定一个圆

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（　 ）

    A．0＜m＜3　　 B．m＜0 C．m＞0 D．m≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　 ）

    A．48（1﹣x）2=36　　　　　　　 B．48（1+x）2=36

    C．36（1﹣x）2=48 　　　　　　　 D．36（1+x）2=48

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若两个连续整数的积是56，则它们的和为（　 ）

    A．11 B．15 C．﹣15 D．±15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（　 ）

    A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　 ）

    A．16° B．32° C．58° D．64°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：

    ①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；

    ②直线BD必经过点O；

    ③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

    ④△AOE与△COF成中心对称．

    其中正确的个数为（　 ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 把方程（2x+1）2﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解，则m的值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正三角形中心旋转　　　　 度的整倍数之后能和自己重合．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）7x（5x+2）=6（5x+2）

    （2）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根，求m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （2014•南宁）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．

    （1）求∠APB的度数；

    （2）当OA=3时，求AP的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

    （1）求n的值；

    （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．

    （1）求点A的坐标；

    （2）若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式；

    （3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，

    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为　　　 ，线段CF、BD的数量关系为　　　　　 ；

    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

    （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足　　　　 条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），不用说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析