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已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．
（1）求点A的坐标；
（2）若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式；
（3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．
（1）求点A的坐标；
（2）若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式；
（3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．
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如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2-4ax+c经过点（-2，0），与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线上关于原点中心对称的两个点的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y=ax2﹣4ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________ ．
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已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_________．
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（2010•保定二模）已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1．
（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求a的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2010•保定二模）已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1．
（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求a的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2010•昌平区一模）已知抛物线y=ax2-4ax+4a-2，其中a是常数．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若
，且抛物线与x轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1．
（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求a的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1．
（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求a的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且抛物线与x轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式．