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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 已知成等比数列,则的值为 ( )

    A.    B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则下列不等式成立的是( )

    A.     B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列中,,则前10项的和=  (    )

    A.100    B.210    C.380     D.400

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等比数列中,a5a14=5,则a8·a9·a10·a11=( )

    A.10   B.25   C.50   D.75

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,那么等于(  )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若a>0且a≠1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),则M,N的大小关系为     ( )

    A.M<N     B.M≤N    C.M>N     D.M≥N

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在数列中,已知对任意正整数,有,则等于( )

    A.      B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则的大小关系是(    )

    A.     B.     C.     D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项等于 (    )

    A.22       B.21       C.19       D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在数列中,,如果数列是等差数列,那么等于   (    )

    A.     B.     C.     D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 是等差数列,首项,则使前项和成立的

    最大自然数是(    )

    A.2012    B.2013  C.2014   D.2015

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是由正数组成的等差数列,是由正数组成的等比数列,且,则必有(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (12分)已知数列满足,且

    (Ⅰ)求数列的通项公式.

    (Ⅱ)求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的范围为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*),则这个数列的通项公式是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列的通项公式为,对于任意自然数都是递增数列,

    则实数的取值范围为     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则函数的最小值为     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (10分)已知数列满足,求数列的通项公式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (12分)设,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)已知等比数列中,

    (Ⅰ)试求的通项公式;

    (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)已知为数列{}的前项和,且,

    (Ⅰ)求数列{}的通项公式;

    (Ⅱ)若数列满足 ,求的通项.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (12分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足

    构成等比数列.

    (Ⅰ)证明:

    (Ⅱ)求数列的通项公式;

    (Ⅲ)证明:对一切正整数,有

    难度: 中等查看答案及解析