2016届学湖南省衡阳市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

设全集为,函数的定义域为,则为（　　 ）

A． 　　 B． 　　　　 C． 　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是（　　 ）

A．棱柱 　　 B．棱台

C．圆柱 　　 D．圆台

难度: 简单查看答案及解析

直线的倾斜角为（　　 ）

A．150º　　　　 　 　　　　 B．120º

C．60º　　 　　　　　　 D．30º

难度: 简单查看答案及解析

已知函数为奇函数,且当时,,则（　　 ）

A． 　　 B． 　　　　 C． 　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（　　 ）

A．　　　　 　 　　　　 B．　　　　 　　　　　 C．　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

圆与圆的位置关系是（　　 ）

A．外离　　　　　　　　　　 B．相交　　　　　　　　　 C．内切　　　　　　　　 D．外切

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中,在区间上单调递减的是（　　 ）

A． 　　 B． 　　　　　　　　 C. 　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　 ）

A．若,,则 　　　　 B．若,,则

C．若,,则 　　　　 D．若,,则

难度: 简单查看答案及解析

若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C.．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　 ）

A．10　　　　　　 B．20　　　　　　C．30　　　　　 D．40

难度: 中等查看答案及解析

计算：　 　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

若直线过点且垂直于直线，则直线的斜截式方程是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知函数是定义在上的增函数, 且对任意正实数,都有成立.则：

（1）　　　　　 ；

（2）不等式的解集是____________.

难度: 简单查看答案及解析

设集合，.

（1）若,求；

（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

难度: 中等查看答案及解析

等腰的顶角的平分线所在直线方程为，腰的长为，若已知点，求腰BC所在直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点．

（1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；

（2）求异面直线与所成的角的正切值．

难度: 困难查看答案及解析

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．

(注：总收益＝总成本＋利润)

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

难度: 中等查看答案及解析

已知圆.

（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使的长取得最小值的点的坐标.

难度: 困难查看答案及解析