如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点．（1）指出二面角的平面角，并求出...

如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点．

（1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；

（2）求异面直线与所成的角的正切值．

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如图，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。

（3）求异面直线与所成角的正切值 .

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如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

（3）问在棱上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

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如图， 是圆柱的母线， 是的直径， 是底面圆周上异于的任意一点， ， .

（1）求证：

（2）当三棱锥的体积最大时，求与平面所成角的大小；

（3）上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.

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【2015高考上海，19】如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，已知是平行四边形所在平面外一点， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求异面直线与所成的角的大小.

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如图，已知是平行四边形所在平面外一点， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求异面直线与所成的角的大小.

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如图,在圆锥PO中,已知,圆O的直径,C是弧AB的中点,D为AC的中点.

（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；

（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.

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