【2015高考上海，19】如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中...

【2015高考上海，19】如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的余弦值.

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（2016上海高考）将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与的角的大小.

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如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；

(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

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如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；

(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

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如图，圆柱的底面半径为2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.

（1）计算圆柱的表面积；

（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.

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【2015高考上海，理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为__________．

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如图，已知圆锥的顶点为，母线长为4，底面圆心为，半径为2．

（1）求这个圆锥的体积；

（2）设，OB是底面半径，且，M为线段的中点，求异面直线与所成角的正切值．

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如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点．

（1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；

（2）求异面直线与所成的角的正切值．

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圆锥如图1所示，图2是它的正(主)视图．已知圆的直径为，是弧的中点，为的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）

如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥-的体积。

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