如图， 
是圆柱的母线， 
是
的直径， 
是底面圆周上异于
的任意一点， 
， 
.
（1）求证： 
（2）当三棱锥
的体积最大时，求
与平面
所成角的大小；
（3）上是否存在一点，使二面角
的平面角为45°？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
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如图， 是圆柱的母线， 是的直径， 是底面圆周上异于的任意一点， ， .
（1）求证：
（2）当三棱锥的体积最大时，求与平面所成角的大小；
（3）上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.
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如图， 是圆柱的母线， 是的直径， 是底面圆周上异于的任意一点， ， .
（1）求证：
（2）当三棱锥的体积最大时，求与平面所成角的大小；
（3）上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.
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如图所示, 
是圆柱的母线, 是圆柱底面圆的直径, 是底面圆周上异于
的任意一点, 
.
(1)求证: 
；
(2)求三棱锥
体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.
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如图A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA1=AB=2
⑴求证：BC⊥平面A1AC
⑵求三棱锥A1—ABC体积的最大值
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如图， 
为圆柱
的母线， 是底面圆
的直径, 
分别是
的中点, 
(1)证明： 
∥平面
；
(2)求圆柱的体积和表面积.
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（本小题满分12分）
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
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如图所示，圆柱O1O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．
（1）求证：平面ABD⊥平面ADC；
（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱O1O的表面积．
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