如图， 为圆柱的母线， 是底面圆的直径, 分别是的中点, (1)证明： ∥平面；(2)求圆...

如图， 为圆柱的母线， 是底面圆的直径, 分别是的中点,

(1)证明： ∥平面；

(2)求圆柱的体积和表面积.

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如图， 是圆柱的母线， 是的直径， 是底面圆周上异于的任意一点， ， .

（1）求证：

（2）当三棱锥的体积最大时，求与平面所成角的大小；

（3）上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.

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如图，三棱柱内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等.

（1）求圆柱的侧面积；

（2）求三棱柱的体积.

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

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如图，三棱锥中，底面为等边三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）如何在上找一点，使平面并说明理由；

（3）若，对于（2）中的点，求三棱锥的体积．

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如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面圆的直径，E是CD的中点．

求证：（1）O′E∥平面ABC；

（2）平面O′CD⊥平面ABC.

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如图A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA₁=AB=2

⑴求证：BC⊥平面A₁AC

⑵求三棱锥A₁—ABC体积的最大值

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