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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设函数f(x)=(x2-10x+c1)(x2-10x+c2)(x2-10x+c3)(x2-10x+c4)(x2-10x+c5),集合M={x|f(x)=0}={x1,x2,…,x9}⊆N*,设c1≥c2≥c3≥c4≥c5,则c1-c5为( )
    A.20
    B.18
    C.16
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2+x=0,x∈R},则满足A∪B={0,-1,1}的集合B的个数是( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.8

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  3. 复数对应的点落在( )
    A.第一象限         (
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. a=-2是直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+ay+3=0平行的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x是三角形的最小内角,则sinx+cosx的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l、m与平面α、β,l⊂α,m⊂β,则下列命题中正确的是( )
    A.若l∥m,则必有α∥β
    B.若l⊥m,则必有α⊥β
    C.若l⊥β,则必有α⊥β
    D.若α⊥β,则必有m⊥α

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果执行程序框图,那么输出的S=( )

    A.2450
    B.2500
    C.2550
    D.2652

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比,则a2013的值为( )
    A.4023
    B.4025
    C.4027
    D.4029

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若a>0,b>0,且点(a,b)在过点(1,-1)和(2,-3)的直线上,则S=2-4a2-b2的最大值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆方程为,A、B分别是椭圆长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,若,则椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 某学校高中三个年级的学生人数分别为:高一 950人,髙二 1000人,高三1050人.现要调查该校学生的视力状况,考虑采用分层抽样的方法,抽取容量为60的样本,则应从高三年级中抽取的人数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数,则其和为奇数的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,某几何体的三视图及尺寸,则该几何体的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知均为单位向量,且它们的夹角为60°,当取最小值时,λ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则a,b,c的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数p、q、r满足r2=p+q,r(r-1)=p•q且0<p<1<q<2,则实数r的取值范围是________.

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解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
    (Ⅰ)求sinA的值;
    (Ⅱ)若,求边c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}的公比为q(q≠1)的等比数列,且a2011,a2013,a2012成等差数列.
    (Ⅰ)求公比q的值;
    (Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=BD.
    (Ⅰ)求证:CD⊥平面PAB;
    (Ⅱ)求PD与平面PBC所成的角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (Ⅰ)求f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)设g(x)=f(x)+2x,若g(x)在[1,e]上不单调且仅在x=e处取得最大值,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C:y=ax2(a>0)上的点P(b,1)到焦点的距离为
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)如图,已知动线段AB(B在A右边)在直线l:y=x-2上,且,现过A作C的切线,取左边的切点M,过B作C的切线,取右边的切点为N,当MN∥AB,求A点的横坐标t的值.

    难度: 中等查看答案及解析