2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 2 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，集合,则（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象过定点（　）
A．（0,0）　　　　　　 B．（0,1）　　　　　　 C．（1,2）　　　　　　　 D．（1,1）

难度: 简单查看答案及解析
如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的侧面积是（　　）
A. 　　　　　 B.
C. 8　　　　　　　　 D. 14

难度: 中等查看答案及解析
用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，则下一个有根区间是（　）
A．　　 B．　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第天

1

2

3

4

5

被感染的计算机数量（台）

12

24

49

95

190

则下列函数模型中能较好地反映在第天被感染的数量与之间的关系的是（　　）
A．　　　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
根据下边程序框图，当输入10时，输出的是（　）
A ．12　　　　　　 B．19　　　　　　 C．14．1　　　　　　　 D．30

难度: 简单查看答案及解析
已知=（1，2），＝（-2，0），且与垂直，则k=（　）
A．　 B．　　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到图象的解析式为（　）
A．　　　　　　　 B．
C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中错误的是（　　）
A．如果，那么内一定存在直线平行于平面
B．如果，那么内所有直线都垂直于平面
C．如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面
D．如果，，，那么

难度: 简单查看答案及解析
若圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心到直线x﹣y+a=0的距离为，则a的值为（）
A．﹣2或2 　　 B．或　　　 C．2或0 　　 D．﹣2或0

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象经过点，且，则实数的取值范围是（）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
的三个内角为，若关于的方程有一根为1，则一定是（　）
A．等腰三角形　　 B．直角三角形 C．锐角三角形　　 D．钝角三角形

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝_______

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，，则的面积为_________.

难度: 简单查看答案及解析
已知矩形中，AB＝2，BC＝1，在矩形内随机取一点,则的概率为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是　　　　　　．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集为实数集，集合，.
（1）求集合及；
（2）若,，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知,.
（1）求的值；　　
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；
（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．　　

难度: 中等查看答案及解析
已知向量与的夹角为30°，且=，=1
（1）求；（2）求的值；
（3）如图，设向量求向量在方向上的投影.

难度: 简单查看答案及解析
已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如下图所示.
（1）求函数的解析式；　　　
（2）当，，若，求的值；
（3）若且方程在上有解，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

第天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量（台）	12	24	49	95	190