2016-2017学年江苏省南京市八年级3月月考数学试卷（解析版）

下列事件是随机事件的是　　 (　　 )

A. 太阳绕着地球转　　 B. 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

C. 地球上海洋面积大于陆地面积　　 　　 D. 李刚的生日是2月30日

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下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 90°　　 D. 135°

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今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A. 这1000名考生是总体的一个样本　　 B. 近4万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体　　 D. 1000名学生是样本容量

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菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A. 两组对边分别平行　　 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分　　 D. 对角线互相垂直

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如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（　　 ）

A. 4 cm　　 B. 5 cm　　 C. 6 cm　　 D. 8 cm

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甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的实验可能是（　　 ）

A. 掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率

B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C. 任意写出一个整数，能被2整除的概率

D. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

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如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB（　　 ）

A. 18°　　 B. 36°　　 C. 72°　　 D. 108°

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一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为________。

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调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用_________ （填“普查”或“抽样调查”）。

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在□ABCD中，若则_______。

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对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是___________ 人。

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如图， 个扇形所表示的数据个数的比是，则扇形的圆心角的度数为____________ 。

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在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有__________ 个。

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已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD,则添加一个__________________ 条件（只需填写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形。

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已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm。

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平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为　　 .　　

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平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为__________。

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（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

（1）作△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；

（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。

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（本题4分） 如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形作为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．

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（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。

求证：四边形EBFD是平行四边形。

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为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是　　　　 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

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“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：“半程马拉松”“10公里”“迷你马拉松”。小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组。　

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是　　　　　　　 ；

（2）为估计本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手做如下调查：

请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为　　　　 ；（精确到0.1）

若本次参加选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少。

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如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

（1）求证：BE＝DF；

（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．

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如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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（本题8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．

（1）试说明AF=GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

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在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　　 ．

考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

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