（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。求证：四...

（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。

求证：四边形EBFD是平行四边形。

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（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。

求证：四边形EBFD是平行四边形。

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已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．

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已知▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点．

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)若AD＝AE＝2，∠A＝60°，求四边形EBFD的周长．

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如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．

（2）求证：当AC=2BD时，四边形EBFD是矩形．

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如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；

（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证：△ABN≌△CDM．

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已知：如图，在▱ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．

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如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．

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如图所示，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE＝CF.

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如图，在□ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请补全小明的证明思路．

小明的证明思路：

由(1)可知BE∥DF，要证明四边形EGFH

是平行四边形，只需证_________________．

由(1)可证ED＝BF，则AE＝FC，又由_________________，

故四边形AFCE是平行四边形，从而可证得四边形EGFH是平行四边形．

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