如图，在□ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四...

如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．

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如图，在□ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请补全小明的证明思路．

小明的证明思路：

由(1)可知BE∥DF，要证明四边形EGFH

是平行四边形，只需证_________________．

由(1)可证ED＝BF，则AE＝FC，又由_________________，

故四边形AFCE是平行四边形，从而可证得四边形EGFH是平行四边形．

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如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

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如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

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如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．

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（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；

（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

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．（2011福建龙岩，20， 10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC= 90º，M、N分别是AC、BD的中点，

求证：（1）MD=MB；

（2）MN平分∠DMB．

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，BD的垂直平分线交AC、BD分别于点M、N，点M为AC中点.

(1) 求证：AM=DM；

(2) 求∠ADC的度数；

(3) 当∠BCD为_______°时，∠BMD为120°．(直接写出结果)

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四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

（1）∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF．

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