.(2011福建龙岩,20, 10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。求证:AE=CF
八年级数学解答题极难题
.(2011福建龙岩,20, 10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。求证:AE=CF
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(10分)已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,求证:DE⊥BF;
(2)如图②,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE∥BF.
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已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=AC•BD.
正确的是________(填写所有正确结论的序号)
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=AC•BD.
正确的是________(填写所有正确结论的序号)
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=AC•BD.
正确的是________(填写所有正确结论的序号)
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=AC•BD.
正确的是________(填写所有正确结论的序号)
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如图1,▱ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F.
(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索.连接AF、CE,分别交BE、FD于点G、H,得到四边形EGFH.此时,他猜想四边形EGFH是平行四边形,请在框图(图2)中补全他的证明思路.
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