（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.（1）如图①，若DE平分∠ADC，B...

（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；

（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

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已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

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已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

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已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

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已知在四边形中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．

（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=，∠CBE=），则∠E=　　 ．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）求证：四边形ABCD是矩形；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）若AB＝2，求△OEC的面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC= 90º，M、N分别是AC、BD的中点，

求证：（1）MD=MB；

（2）MN平分∠DMB．

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.

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