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本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 4 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 12的平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程组的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分解因式：n2-2n+1-m2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 写出一个函数的解析式，使它的图象不经过第二象限：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数的图象经过点（-1，3），且它的顶点是原点，那么这个二次函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一组数据3，4，8，5的平均数为m，中位数为n，那么m-n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，直线a∥b，则∠A=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 计算：2sin60°-tan30°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在如图的山坡上植树，已知坡比i=1：2，要使株距（相邻两树间的水平距离）为4米，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个等边三角形的内切圆的半径为r、外接圆的半径为R，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，把直角三角形ABC绕着它斜边AB上的中点O旋转，使点B与点C重合，点C落到点C′处，点A落到点A′处，如果∠B=50°，那么∠ACC′的度数等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用换元法解方程+1=0时，如果设，那么原方程可化为（ ）
    A．y++1=0
    B．y2-6y+1=0
    C．y-+1=0
    D．y++1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（ ）
    A．只有①和②相等
    B．只有③和④相等
    C．只有①和④相等
    D．①和②，③和④分别相等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中假命题的是（ ）
    A．三角形三条中线的交点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍
    B．平行于梯形一底并和两腰相交的直线，分两腰所成的线段对应成比例
    C．一个点到圆心的距离不小于这个圆的半径，这个点在圆内
    D．两圆半径分别为4和9，当两圆外切时它们的外公切线长为12

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 先化简，再求值：，其中x=tan60°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：矩形ABCD中，E为AB的中点，过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H，AC交FH于G
    求证：（1）△AEF≌△BEH；
    （2）HB•GH=HC•FG．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了了解本校初三学生一天中在家里做作业所用的时间，对本校初三学生进
    行抽样调查，并把调查所得的所有数据（时间）进行整理，分成五组，绘制成统计图（如图）．请结合图中所提供的信息，回答下列问题：
    （1）被调查的学生有______人；
    （2）在被调查的学生中，做作业的时间超过150分钟的人数占被调查学生数的百分之______；
    （3）这组数据（时间）的中位数在第______时间段内．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一元二次方程x2-kx+2（k-3）=0，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为4，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AC=CD，∠COD=60°
    （1）求大圆半径的长；
    （2）若大圆的弦AE长为，请判断弦AE与小圆的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x2-15x+36=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且PB=PD，过D点作AC边上的高DE．
    （1）求证：PE=BO；
    （2）设AC=8，AP=x，S△PBD为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）是否存在这样的P点，使得△PBD的面积是△ABC面积的？如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析