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下列命题中假命题的是（ ）
A．三角形三条中线的交点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍
B．平行于梯形一底并和两腰相交的直线，分两腰所成的线段对应成比例
C．一个点到圆心的距离不小于这个圆的半径，这个点在圆内
D．两圆半径分别为4和9，当两圆外切时它们的外公切线长为12九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下面命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．等腰梯形的两个角一定相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题中，错误的是（ ）
A．三角形重心是三条中线交点 B．三角形外心到各顶点距离相等
C．三角形内心到各边距离相等 D．等腰三角形重心、内心、外心重合
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下面命题正确的是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
B.等腰梯形的两个角一定相等。
C.对角线互相垂直的四边形是菱形。
D.三角形三条边上的中线相交于一点。
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我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
（2）求△ABC的三边长．
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（2010•石景山区一模）我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题．
已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．
（1）当直线m与BC平行时（如图1），请你猜想线段BE、CF和AD三者之间的数量关系并证明；
（2）当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．
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到三角形各顶点的距离相等的点是三角形
A.三边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点
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与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
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到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
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