九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(2013年四川绵阳14分)我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,如关于线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成如下问题:
(1)若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明:;
(2)若AD是△ABC的一条中线(如图2),O是AD上一点,且满足,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;
(3)若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与△ABC的顶点重合)(如图3),S四边形BCHG,S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究的最大值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
将下列正确的命题的序号填在横线上________.
①若大于2的正整数,则边形的所有外角之和为.
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.
③证明两三角形全等的方法有:及等.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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三角形的重心是( )
A.三条角平分线的交点
B.三条高的交点
C.三条中线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
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