四川省广安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若全集，，，则集合 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，且与共线，则实数的值是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若角是第三象限角，则点所在象限为(　　 )
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则 (　　 )
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需把函数的图象(　　 )
A. 向左平移　　 B. 向右平移　　 C. 向左平移　　 D. 向右平移

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的最大值为(　　 )
A. 3　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则函数的单调减区间为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数，的大致图象是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的部分图象如图所示，则函数解析式为(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是上的周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时，，若关于的方程 (且)恰有五个不相同的实数根，则实数的取值范围是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数 (且)图象经过点，则点坐标为________.

难度: 简单查看答案及解析
计算的值为　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数 (其中、是常数)，且，则____________.

难度: 简单查看答案及解析
下面有四个命题：
①终边在轴上的角的集合是.
②三角形中，，，，则.
③函数的单调递减区间为.
④函数的图象关于点中心对称.
其中所有正确的命题的序号是　　 .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合， .
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在射线上.
(1)求的值；
(2)求的值.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点，， .
(1)设实数满足，求的值；
(2)若以线段，为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知的最小正周期为.
(1)求的值，并求的单调递增区间；
(2)求在区间上的值域.

难度: 中等查看答案及解析
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 (常数)，，且，设，绿地面积为.
(1)求出关于的函数关系式及其定义域；
(2)当为何值时，绿地面积最大？

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(2)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析