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本卷共 25 题，其中：
解答题 7 题，单选题 12 题，填空题 6 题
简单题 7 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
解答题 共 7 题

  1. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

    （1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

    （2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

    （1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

    （2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用适当的方法解下列方程：

    （1）x（x﹣4）=1；

    （2）（2x﹣1）2=（3x+1）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．

    （Ⅰ）画出△ABC关于原点O或中心对称的△A1B1C1；

    （Ⅱ）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边）．

    ①在图中画出点A′，并写出点A′坐标　　 　．

    ②写出a的取值范围为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根．

    （Ⅰ）求m的值；

    （Ⅱ）求此方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．

    （1）线段DC=　　；

    （2）求线段DB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3与x轴有两个交点．

    （Ⅰ）求k取值范围；

    （Ⅱ）当k取最小整数时，此二次函数的对称轴和顶点坐标；

    （Ⅲ）将（Ⅱ）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是(　 )

    A. S是R的正比例函数　　 B. S是R的一次函数

    C. S是R的二次函数　　 D. 以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一元二次方程3x2+1=6x化成一般形式后，一次项系数、常数项分别为（　　）

    A. 1，﹣6　　 B. ﹣6，1　　 C. 1，6　　 D. 6，1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（　 ）

    A．有两个相等的实数根

    B．有两个不相等的实数根

    C．只有一个实数根

    D．没有实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（　　）

    A. 开口向上　　 B. 对称轴都是y轴

    C. 都有最高点　　 D. 顶点都是原点

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）

    A. 70°　　 B. 80°　　 C. 84°　　 D. 86°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若方程25x2﹣（k﹣1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（　　）

    A. ﹣9或11　　 B. ﹣7或8　　 C. ﹣8或9　　 D. ﹣6或7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值是（　　）

    A. 9　　 B. ﹣9　　 C. 15　　 D. ﹣15

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（ ）

    A. （a﹣2，b）　　 B. （a+2，b）　　 C. （﹣a﹣2，﹣b）　　 D. （a+2，﹣b）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）

    A. y=（x﹣3）2+2　　 B. y=（x﹣3）2﹣1　　 C. y=（x+3）2﹣1　　 D. y=（x﹣3）2﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（　　 ）

    A. 60 m2　　 B. 63 m2　　 C. 64 m2　　 D. 66 m2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=﹣x2﹣2x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（　　）

    A. l1为x轴，l3为y轴　　 B. l1为x轴，l4为y轴

    C. l2为x轴，l3为y轴　　 D. l2为x轴，l4为y轴

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 请写出一个以x=2为一个根的一元二次方程：_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是　　 　　　　　 　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为_____（列出函数关系式）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则这个五边形ABCDE的面积是_____．

    难度: 中等查看答案及解析