↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,选择题 4 题,解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2011)+f(2012)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如3|12表示3整除12.试类比课本中不等关系的基本性质,写出整除关系的两个性质.①________;②________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在复数范围内,方程x2+x+1=0的根是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则二阶矩阵X=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A(2,3),B(-1,5),且,则点D的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知复数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为,则的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行下边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数的图象向左平移a(a>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则a的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 展开式中的常数项是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,若B=60°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若数列{an}的通项公式是,则 =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知半径为R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于,且经过这三个点的小圆周长为4π,则R=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系上的两点,定义点A到点B的曼哈顿距离L(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2|.若点A(-1,1),B在y2=x上,则L(A,B)的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 现有8个人排成一排照相,其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,有命题


    ③若,则△ABC为等腰三角形;
    ④若,则△ABC为锐角三角形.
    上述命题正确的是( )
    A.①②
    B.①④
    C.②③
    D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是 ( )
    A.a2+b2=0
    B.a+b=0
    C.a=b
    D.ab=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=,则下列四图中所作函数的图象错误的是( )
    A.
    f(x-1)的图象
    B.
    f(-x)的图象
    C.
     f(|x|)的图象
    D.
    |f(x)|的图象

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为8,且AB=AC=2,∠BAC=90°,E是AA1的中点,O是C1B1的中点.求异面直线C1E与BO所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x,2)和(x+2π,-2).
    (1)求f(x)的解析式及x的值;
    (2)若锐角θ满足,求f(4θ)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,g(x)=x.
    (1)当b=-5时,求f(x)的定义域;
    (2)若f(x)>g(x)恒成立,求b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.
    (1)若p=2,求线段AF中点M的轨迹方程;
    (2)若直线AB的方向向量为,当焦点为时,求△OAB的面积;
    (3)若M是抛物线C准线上的点,求证:直线MA、MF、MB的斜率成等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图象截得的弦长为,数列{an}满足,(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n∈N*).
    (1)函数f(x);
    (2)求数列{an}的通项公式;
    (3)设bn=3f(an)-g(an+1),求数列{bn}的最值及相应的n.

    难度: 中等查看答案及解析