2015届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版）

命题“若,则”的否命题是（　　）．

A．若,则　　　　　　　　　　 B．若,则　

C．若,则　　　　　　　　　　 D．若,则

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已知集合，，则（　　 ）．

A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　

C.　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

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若复数满足 (其中为虚数单位)，则复数为（　　 ）.

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

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tan300°+的值是（　　 ）．

A．1＋　　　　　 B．－1－　　　　 C．1－　　 　　　　 D．－1＋

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函数的单调递增区间是（　　 ）.

A．　　 B．　　　 C．　　　　 D．

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要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位长度 　 　　 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度　　 　　 D．向右平移个单位长度

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的内角的对边分别为，若，则等于（　　 ）．

A．　　　　　　 B．2　　　　 C．　　　　 　 D．

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函数的零点所在区间为（　　）

A．　　　　　 B． 　　　　 C．　　　　　 D．

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下列命题的说法错误的是（　　 ）．

A．命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.

B．“”是“”的充分不必要条件.

C．对于命题 则

D．若为假命题，则均为假命题.

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若是定义在R上的偶函数，且满足，则方程在区间内解的个数的最小值是（　　 ）．

A．5　　　　 B．4　　　　　 C．3　　　　　　 D．2

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已知函数，则下列结论正确的是（　　 ）．

A．，有唯一零点

B．，的最小值为

C．，有极大值和极小值

D．，在上单调递减

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在锐角三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：

①；②；③.其中正确的个数是 （　　 ）．

A． 　　　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

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已知的值为__________.

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已知，的取值如下表，

从散点图分析，与具有线性相关关系，且回归方程为，则= 　　　　　　 .

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已知函数(其中,,　　

)的部分图象如图所示,则函数的解析式

是　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数．试探究，并归纳推得=_________.

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为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的列联表．

（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

下面临界值表仅供参考：

参考公式：

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已知命题：关于的不等式对一切恒成立；命题：函数在上递减．若为真，为假，求实数的取值范围．

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如图，设A是单位圆和轴正半轴的交点，P,Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且,.

（1）若点Q的坐标是，求的值；

（2）设函数，求的值域.

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已知函数

（1）若在上是增函数，求的取值范围；

（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围．

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已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．

（1）求角的大小；

（2）若，求△ABC的面积.

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已知函数为自然对数的底数）．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：

.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

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