已知函数为自然对数的底数）．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若是的一个极值点，且点，满足...

已知函数为自然对数的底数）．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：

.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

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设函数的导数满足，其中常数.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）设为自然对数的底数），求函数的极值.

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已知函数， ，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

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设函数 ，.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数)；

(3)是否存在实数，使得对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.

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设函数,其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．

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已知函数（， 为自然对数的底数），且曲线在点处的切线平行于轴.

（1）求的值；

（2）求函数的极值.

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线平行于轴.

（1）求的值和的极值；

（2）设，其中为的导函数，证明：对任意.

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已知函数（其中， 为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；

（2）求函数的极值；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（1）求的单调区间；

（2）设，其中是的导函数，证明：对任意，.

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已知函数是函数的极值点，其中

是自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）直线同时满足：

① 是函数的图象在点处的切线，

② 与函数的图象相切于点．

求实数b的取值范围.

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