设函数的导数满足，其中常数.（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设为自然对数的底数），求...

设函数的导数满足，其中常数.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）设为自然对数的底数），求函数的极值.

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已知函数为自然对数的底数）．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：

.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线平行于轴.

（1）求的值和的极值；

（2）设，其中为的导函数，证明：对任意.

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已知函数， ，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

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（12分）设函数的导数满足，，其中常数.

（1）求曲线在点（1，）处的切线方程；

（2）设，求函数的极值.

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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已知函数（为常数，无理数是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．

（1）求的值；

（2）证明不等式．

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