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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列命题中,正确的是(    )

    A. 若|a|=|b|,则a=b

    B. 若a=b, 则a与b是平行向量

    C. 若|a|>|b|, 则a>b

    D. 若a与b不相等,则向量a与b是不共线向量

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  2. 等于(     )

    A .1         B.         C .0         D.

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  3. 已知AM是△ABC的BC边上的中线,若=a,= b,则等于(    )

    A.  (a - b)    B.  (b - a)    C.  ( a + b)       D.  (a + b)

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  4. 若函数对任意都有的最小正值为(   )

    A.   B.        C .        D .

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  5. 函数在区间的简图是(  )

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  6. ,则(    ).

    A.         B.            C.          D.

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  7. 为三角形的一个内角,若,则三角形的形状为(    ).

    A. 锐角三角形   B. 钝角三角形  C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形

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  8. 函数是周期为的偶函数,且当时,,则的值是(    ).

    A.           B.         C.                D.

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  9. 已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是(  )

    A.         B.         C.       D. 

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  10. 已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间上是增函数,令,则(    )

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填空题 共 4 题
  1. 在扇形中,已知半径为,弧长为,则圆心角是________弧度,扇形面积是________.

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  2. (1)化简=__________.

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  3. ֪________

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  4. 已知是第三角限角,化简=________

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解答题 共 6 题
  1. (1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)

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  2. 设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a+b ,=2a+8b ,=3(a-b) ,

    (1)求证:A、B、D三点共线;

    (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.

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  3. ֪

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  4. 函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为

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  5. 已知函数(其中a为常数)

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  6. 已知函数的一系列对应值如下表:

    (1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;

    (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程 恰有两个不同的解,求实数的取值范围.

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