设两个非零向量a与b不共线, ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,（1）求证...

（本题13分）

设两个非零向量a与b不共线，

（1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

（2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.

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设两个非零向量a与b不共线，

（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；

（2）试确定实数，使ab和ab共线。

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设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

（1）求证：A、B、D三点共线;

（2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.

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设是两个不共线的非零向量.

（1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

（2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

第二问，由向量和共线可知

存在实数，使得=()

=，结合平面向量基本定理得到参数的值。

【解析】
（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

（2）由向量和共线可知

存在实数，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共线

∴  ……………12分

解得

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设两个非零向量与不共线.

①如果,,,求证：、、三点共线；

②试确定实数的值，使和共线.

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设两个非零向量与不共线.

(1)如果,,,求证：、、三点共线；

(2)试确定实数的值，使和共线.

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设两个非零向量与不共线.

①如果,,,求证：、、三点共线；

②试确定实数的值，使和共线.

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设两个非零向量与不共线.

①如果,,,求证：、、三点共线；

②试确定实数的值，使和共线.

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设两个非零向量、不共线

(1)若，求证：A、B、D三点共线；

(2)试确定实数k的值，使和共线.

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设两个非零向量、不共线

（1）若，求证：A、B、D三点共线；

（2）试确定实数k的值，使和共线．

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