已知全集U=R,集合A=,集合B=,则为( )。
A. B.R C. D.
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若,则下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
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函数以2为最小正周期,且能在时取得最大值,则的一个值是( )
A. B. C. D.
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将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( )
A.26, 16, 8, B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9
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已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )
A.求数列的前10项和
B.求数列的前10项和
C.求数列的前11项和
D.求数列的前11项和
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设实数满足 ,则的最小值是 ( )
A. B.2 C.3 D.
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已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是( )
A. B. C. D.
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“”是“曲线恒在轴下方”的( )条件
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要
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某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长速度分别为v1,v2, v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为( )。
A. B. C. D.
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,对使
,则的取值范围是
A. B. C. D.
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已知函数,其中,则使得在上有解的概率为( )
A. B. C. D.
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下列命题:
①若是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,,
则
②在中,是的充要条件.
③若为非零向量,且,则.
④在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知b2 + c2 = a2 + bc,则
其中真命题的个数有 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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(本题满分12分)在中分别为A,B,C所对的边,且
(1)判断的形状;
(2)若,求的取值范围
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(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,
(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。
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(本小题满分12分)
如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。
(1)求证:;
(2)求证:∥平面;
(3)求C1到平面A1CD的距离。
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(本题满分12分)如图,椭圆C方程为 (),点为椭圆C的左、右顶点。
(1)若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆的标准方程;
(2)若直线与(1)中所述椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该点的坐标。
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(本题满分12分)已知函数
若函数在区间(a,a+)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;
如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分10分)从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线,、为切点.求证:
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(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。
求极点在直线上的射影点的极坐标;
若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
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(本题满分10分)设函数.
(1)画出函数y=f(x)的图像;
(2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.
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