对于数列而言，若是以为公差的等差数列，是以为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差...

对于数列而言，若是以为公差的等差数列，是以为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知，则等于________

高三数学填空题简单题查看答案及解析

设数列为等差数列,, 公差为.

（1）若成等比数列，求的值；

（2）设均为正整数, 若是正整数, 求证：对于任意正整数都是数列中的项；

（3）若均是数列中的项, 问数列中的各项是否均为整数？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.

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若数列的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列满足：，对于任意的，都有；

（1）求证：数列是“类等比数列”；

（2）若是单调递减数列，求实数的取值范围；

（3）若，求数列的前项之积取最大值时的值；

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已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是　　 　　　　　 　　　　 .

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已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是______________．

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【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】（本题满分16分）

已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，公比为。

（1）若，求的值；

（2）当为何值时，数列为等比数列；

（3）若数列为等比数列，且对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。

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给定数列，若满足（且），对于任意，都有，则称数列为指数数列.

（1）已知数列、的通项公式分别为，，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；

（2）若数列满足：，，，证明：是指数数列；

（3）若是指数数列，，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.

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给定数列，若满足且，对于任意的n，，都有，则称数列为“指数型数列”．

Ⅰ已知数列，的通项公式分别为，，试判断，是不是“指数型数列”；

Ⅱ若数列满足：，，判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；

Ⅲ若数列是“指数型数列”，且，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列．

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对于数列，若存在正数p，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”．

已知，且，若数列和满足：，且，．

若，求的取值范围；

求证：数列是“拟等比数列”；

已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．

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对于数列，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”.

（1）若数列1，，2为“趋稳数列”，求的取值范围；

（2）已知等差数列的公差为，且，其前项和记为，试计算：（）；

（3）若各项均为正数的等比数列的公比，求证:是“趋稳数列”.

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