给定数列，若满足且，对于任意的n，，都有，则称数列为“指数型数列”．Ⅰ已知数列，的通项公式...

给定数列，若满足（且），对于任意，都有，则称数列为指数数列.

（1）已知数列、的通项公式分别为，，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；

（2）若数列满足：，，，证明：是指数数列；

（3）若是指数数列，，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.

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给定数列，若满足且，对于任意的n，，都有，则称数列为“指数型数列”．

Ⅰ已知数列，的通项公式分别为，，试判断，是不是“指数型数列”；

Ⅱ若数列满足：，，判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；

Ⅲ若数列是“指数型数列”，且，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列．

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数_，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且_，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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已知常数数列的前项和为，且

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

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已知数列满足，．

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．

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已知数列，满足，，，．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；

（3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．

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（理）已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，为坐标原点，其中分别为等差数列和等比数列， 是线段的中点，对于给定的公差不为零的，都能找到唯一的一个，使得，，，…，，…，都在一个指数函数________（写出函数的解析式）的图像上.

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