若数列的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列...

若数列的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列满足：，对于任意的，都有；

（1）求证：数列是“类等比数列”；

（2）若是单调递减数列，求实数的取值范围；

（3）若，求数列的前项之积取最大值时的值；

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在数列中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么  就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，，当数列的周期为时，则数列 的前项的和等于（   ）

A.               B.        C.            D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析

定义：对于数列，如果存在常数，使对任意正整数，总有成立，那么我们称数列为“﹣摆动数列”．

（1）设，，，判断数列、是否为“﹣摆动数列”，并说明理由；

（2）已知“﹣摆动数列”满足：，．求常数的值；

（3）设，，且数列的前项和为．求证：数列是“﹣摆动数列”，并求出常数的取值范围．

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定义：对于数列，如果存在常数，使对任意正整数，总有成立，那么我们称数列为“﹣摆动数列”.

①若，，，则数列_____“﹣摆动数列”，_____“﹣摆动数列”（回答是或不是）；

②已知“﹣摆动数列”满足，.则常数的值为_____.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知常数数列的前项和为，且

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）

已知数列的前n项和为满足,

猜想数列的单调性，并证明你的结论；

(Ⅱ) 对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有

            ，，   则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？    并证明你的结论。

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已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中为3阶公和；若满足（为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中为2阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为首项为，公积为的阶等积数列，设为数列的前项和，则___________．

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已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为阶等和数列，其中为阶公和；若满足（为常数），则称该数列为阶等积数列，其中为阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为公积为的阶等积数列，且，设为数列的前项和，则 ___________．

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已知数列中，对任意的若满足（为常数），则称该数列为阶等和数列，其中为阶公和；若满足（为常数），则称该数列为阶等积数列，其中为阶公积.已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为公积为的阶等积数列，且，设为数列的前项和，则__________．

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已知数列的前项和满足：，（为常数，，）.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，.若数列的前项和为，且对任意满足，求实数的取值范围.

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