定义:对于数列,如果存在常数,使对任意正整数,总有成立,那么我们称数列为“﹣摆动数列”.
(1)设,,,判断数列、是否为“﹣摆动数列”,并说明理由;
(2)已知“﹣摆动数列”满足:,.求常数的值;
(3)设,,且数列的前项和为.求证:数列是“﹣摆动数列”,并求出常数的取值范围.
高三数学解答题困难题
定义:对于数列,如果存在常数,使对任意正整数,总有成立,那么我们称数列为“﹣摆动数列”.
(1)设,,,判断数列、是否为“﹣摆动数列”,并说明理由;
(2)已知“﹣摆动数列”满足:,.求常数的值;
(3)设,,且数列的前项和为.求证:数列是“﹣摆动数列”,并求出常数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
定义:对于数列,如果存在常数,使对任意正整数,总有成立,那么我们称数列为“﹣摆动数列”.
①若,,,则数列_____“﹣摆动数列”,_____“﹣摆动数列”(回答是或不是);
②已知“﹣摆动数列”满足,.则常数的值为_____.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知数列的前项和,对任意正整数,总存在正数使得, 恒成立:数列的前项和,且对任意正整数, 恒成立.
(1)求常数的值;
(2)证明数列为等差数列;
(3)若,记 ,是否存在正整数,使得对任意正整数, 恒成立,若存在,求正整数的最小值,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列中,前项和为,若对任意的,均有(是常数,且)成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和;
(2)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切,恒成立?如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由;
(3)若数列为“数列”,且,证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
定义:对于任意,仍为数列中的项,则称数列为“回归数列”.
(1)己知(),判断数列是否为“回归数列”,并说明理由;
(2)若数列为“回归数列”,,,且对于任意,均有成立.①求数列的通项公式;②求所有的正整数s,t,使得等式成立.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
定义:对于任意,仍为数列中的项,则称数列为“回归数列”.
(1)己知(),判断数列是否为“回归数列”,并说明理由;
(2)若数列为“回归数列”,,,且对于任意,均有成立.①求数列的通项公式;②求所有的正整数s,t,使得等式成立.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题12分)已知数列有(常数),对任意的正整数,并有满足。
(Ⅰ)求的值并证明数列为等差数列;
(Ⅱ)令,是否存在正整数M,使不等式恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知常数数列的前项和为,且
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列中,如果存在常数,使得对于任意正整数均成立,那么 就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足,若,,当数列的周期为时,则数列 的前项的和等于( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析