已知数列{an}的前n项和为．（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）...

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已知数列{a_n}的前n项和为

．
（Ⅰ）证明数列

为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设

，是否存在正整数n，使得对于任意的k∈N^*，都有不等式b_k≤b_n成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设T_n=|S₁|-|S₂|+…+|S_n|，求证：

．

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已知数列{a_n}的前n项和为．
（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，是否存在正整数n，使得对于任意的k∈N^*，都有不等式b_k≤b_n成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设T_n=|S₁|-|S₂|+…+|S_n|，求证：．
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已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
(3)设数列，问是否存在正整数，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。

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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.
(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.
(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．
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已知，点在曲线y=f（x）上（n∈N^*）且a₁=1，a_n＞0．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，存在正整数t，使得恒成立，求最小正整数t的值．
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已知，点在曲线y=f（x）上（n∈N^*）且a₁=1，a_n＞0．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，存在正整数t，使得恒成立，求最小正整数t的值．
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设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 记.
（1）求证: 数列为等比数列；
（2）已知数列的前项分别为.
①求数列和的通项公式；
②是否存在元素均为正整数的集合，使得数列等差数列？证明你的结论.

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