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已知,点在曲线y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0.(Ⅰ)求证:数列为等差数列,...
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已知
,点
在曲线y=f(x)上(n∈N
*
)且a
1
=1,a
n
>0.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为S
n
,若对于任意的n∈N
*
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值.
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相关试题
已知
,点
在曲线y=f(x)上(n∈N
*
)且a
1
=1,a
n
>0.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为S
n
,若对于任意的n∈N
*
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值.
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已知
,点
在曲线y=f(x)上(n∈N
*
)且a
1
=1,a
n
>0.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为S
n
,若对于任意的n∈N
*
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值.
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在数列{a
n
}中,已知
.
(1)求a
2
,a
3
的值;
(2)证明数列
为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求证:a
1
(a
1
-1)+a
2
(a
2
-1)+…+a
n
(a
n
-1)<3.
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=2且
(n∈N
*
)
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明:
(n∈N
*
).
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=2且
(n∈N
*
)
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明:
(n∈N
*
).
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
n+1
a
n
=2a
n
-a
n+1
,n∈N
*
.
(1)证明数列
为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:
.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
n+1
a
n
=2a
n
-a
n+1
,n∈N
*
.
(1)证明数列
为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:
.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
n+1
a
n
=2a
n
-a
n+1
,n∈N
*
.
(1)证明数列
为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:
.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=-1,
,数列{b
n
}满足
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式.
(2)求证:当n≥2时,
(3)设数列{b
n
}的前n项和为{s
n
},求证:当n≥2时,
.
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
2
=
,且a
n+2
=
.
(I)求证:数列
为等差数列;
(II)求数列{a
n
}的通项公式;
(III)求下表中前n行所有数的和S
n
.
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