已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知数列满足:, ,记,为数列的前项和.
⑴证明数列为等比数列,并求其通项公式;
⑵若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
⑶令,证明:.
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(本题满分12分)
已知数列满足:, ,记,
为数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)令,证明:.
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已知数列的前项和为,且,
(1)求证:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)是否存在实数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
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已知数列满足,.
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,记数列的前项和为,设角是的内角,若,对于任意的恒成立,求角的取值范围.
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已知数列的前项和满足:(为常数,且,).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.
(Ⅰ)已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.
(1)已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.
(1)已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且
(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
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