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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 7 题,填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若 a>b,则下列正确的是( )
    A.a2>b2
    B.ac>bc
    C.ac2>bc2
    D.a-c>b-c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,直线a与直线b的位置关系是( )

    A.平行
    B.异面
    C.相交
    D.平形或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线在y轴上的截距是( )
    A.|b|
    B.-b2
    C.b2
    D.±b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,给出了计算的值的程序框图,其中①②处分别是( )

    A.i<20°n=n+2
    B.i=20°n=n+2
    C.i>20°n=n+2
    D.i>20°n=n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5( )
    A.是等差数列
    B.是等比数列
    C.三个数的倒数成等差数列
    D.三个数的平方成等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则当Sn取最小值时,项数n( )
    A.1
    B.23
    C.24
    D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对在△ABC中,sinA:sinB:sinC=,则最小内角是( )
    A.60°
    B.45°
    C.30°
    D.都不是

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,直线l1:ax-y+b=0与l2:bx-y+a=0(ab≠0,a≠b)的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若非负实数x,y满足2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值是( )
    A.10
    B.25
    C.
    D.lg

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知M={(x,y)|},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N=∅,则b应满足的条件是( )
    A.|b|≥3
    B.0<b<
    C.-3≤b≤3
    D.b>3或b<-3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三条直线2x+3y+5=0,4x-3y+1=0,mx-y=0不能构成三角形,求实数m的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设圆的方程为x2+y2-4x-5=0,
    (1)求该圆的圆心坐标及半径;
    (2)若此圆的一条弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.,求证:
    (1)PA∥平面BDE;
    (2)平面PAC⊥平面BDE.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程的两根,又2cos(A+B)=1,
    (1)求角C的度数;
    (2)求AB的长;
    (3)△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n成立.
    (1)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
    (2)设bn=an,求数列{bn}的前n项和为Bn
    (3)数列{an}中是否存在构成等差数列的四项?若存在求出一组;否则说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知整数数列{an}满足an=an-1-an-2(n≥3),如果前1492项的和是1985,而前1985项的和为1492,则前2001项的和是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式ax2+bx+2>0的解集为(-),则a+b等于 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x、y满足(x-2)2+y2=3,则的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某个几何体的三视图如图所示(正视图弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是________cm3

    难度: 中等查看答案及解析