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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 下列计算中，结果错误的是（     ）

    A．a·a2=a3    B. 2x3－x3＝x3    C. (ab)2=ab2    D.（－x）6÷（－x）2＝x4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（       ）

    A.2（a—b）=2a—b           B.m2—1=（m+1）（m—1）

    C.x2—2x+1=x（x—2）+1      D.a（a—b）（b+1）=（a2—ab）（b+1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程中，其中二元一次方程的个数是（    ）

    ①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14

    A.1         B.2         C.3         D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （    ）

    A             B              C              D

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP平分∠BAC，则△APD≌△APE的理由是（　　）

    A.SAS　  B.HL　  C.SSS   　D.AAS

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，则的值为（     ）

    A．2012      B．2009      C．2008      D．2007

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，O是边长为的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（    ）

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 初一某班有学生60名，其中参加数学兴趣小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的少1人，则同时参加这两个小组的人数是（    ）

    A．12       B．10       C．8       D．7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 多项式4x2＋3mx＋9是另一个多项式的平方，则m=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x,y是正整数，且，则x+y=_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算

    （1）第10个图案中白色的地面砖需____   _块；

    （2）第n个图案中需黑白地面砖共____________块．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，由6个正方形构成一个大长方形，已知其中最小的正方形面积是1cm2,则大长方形的面积为________ cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝______ _度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算

    1.

    2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

    事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

    事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

    事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

    事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

    事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

    2.对于事件4，现在我们通过画图来说明。例如，已知∠α和线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定如： ，根据这一规定，解答下列问题

    1.化简

    2.若x，y同时满足=5，，求x+y的值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC,则BE与CD相等，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两人先下棋，规则：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均正面向上或反面向上则不能确定哪两人先下棋。

    1.请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图（你也可自己另外画树状图或列表格）；

    2.求一个回合能确定两人先下棋的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2011年10月29日萧山“花木之乡”新街镇举行全民运动会，新街中学组织180名七年级学生和224名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多24人，八年级男生是七年级男生的1.2倍。为了接送这些学生与31位带队老师，学校租用了45座和60座的大客车一共9辆，并且刚好能坐满。45座大客车的租金是500元/辆，60座大客车的租金是600元/辆。

    1.求整个表演队伍中有女生，男生各多少人？

    2.租用了45座大客车▲ 辆，60座大客车▲ 辆，租车费用是▲ 元。（直接写出答案）

    3.你能否找出更合算的租车方案来吗？如果没有，请说明理由；如果有，请你写出租车方案和租车费用。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，现在沿图中虚线剪开，平均分成四块全等的小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。

    1.你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

    图a                     图b

    2.观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

    代数式:  ________

    3.根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

    若，求的值。

    4.如右图，现有正方形甲2张，正方形乙2张，长方形丙5张，请你将它们组合拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．

    难度: 中等查看答案及解析