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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 9 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　　 ）

    A.1个　　　　　　　　 B.2个　　　　　　　　 C.3个　　　　　　　　　 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　　 ）

    A．500名学生　　　　　　　　　 B．被抽取的60名学生　　

    C．500名学生的体重　　　　　 D．被抽取的60名学生的体重

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列分式是最简分式的是（　　　　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（　　　 ）

    A．3　　　　　 B．6　　　　　　 C．9　　　　　　 D．12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列事件是随机事件的是（　　　 ）

    A．购买一张福利彩票，中奖

    B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

    C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

    D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为　　 (　　　 )

    A．4 cm　　　　　 B．5 cm　　　　　　 C．6 cm　　　　　　 D．8 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将分式中的a、b都扩大到3倍,则分式的值 (　　　 )

    A.不变　　　　　　 B.扩大3倍　　　　 C.扩大9倍　　　　　　 D.扩大6倍

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为　　　　 (　　　 )

    A．平行四边形　 B．菱形　 C．对角线相等的四边形　　 D．对角线垂直的四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是

    A.BA=BC　　　　　　 B.AB//CD　　　 C.AC=BD　　　　　 D.AC、BD互相平分

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 关于的方程：的解是，，解是， ， 则的解是　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A.，　　　　　　　　　　 B.，

    C.，　　　　　　　　　　 D.，

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 若分式有意义，则x满足 　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 矩形的面积为12cm，一边长是4cm，那么对角线长是___　　　　 ____；已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是　　　　　　 ，随机事件是　　　　　　 ．（将事件的序号填上即可）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若、满足，则分式 的值为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形．.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. （1）计算：

    （2）先化简，再求值，其中．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

    （1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；

    （2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查共抽测了　　　　　 名学生，占该市初中生总数的百分比是　　　　　 ；　　　　　　　　　

    （2）从左到右五个小组的频率之比是　　　　　 ；

    （3）如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有　　　　 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.求证：

    （1）△ABE≌△CDF;

    （2）四边形BFDE是平行四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

    (1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由.

    (2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形；

    (3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点．

    (1) 求点A坐标；　

    (2)若点P为x轴上一动点．点Q的坐标是（，），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出的值并写出点Q的坐标．

    （3）在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标

    ．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 阅读理【解析】
    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

    （1）判断与操作：

    如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

    （2）探究与计算：

    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

    难度: 中等查看答案及解析